# ШИМ Широтно-импульсная модуляция (ШИМ) – метод, используемый для регулирования эффективного напряжения, подаваемого на двигатель, с целью изменения скорости вращения. Изменение подаваемого на двигатель напряжения с помощью потенциометра неэффективно, поскольку сопротивление двигателя намного меньше, чем сопротивление потенциометра, в результате чего последний использует всю мощность источника напряжения. Электрические сигналы, которые имеют только 2 допустимых состояния (низкого уровня – «0» или высокого уровня – «1») называются импульсными. Широтно-импульсная модуляция сигналов (сокращенно ШИМ) — процесс представления сигнала в виде череды импульсов с постоянной частотой и управления уровнем этого сигнала путём изменения скважности данных импульсов. В английском варианте ШИМ имеет название pulse-width modulation (PWM) **Коэффициент заполнения** импульсного сигнала D (Duty Cycle) равен времени, в течение которого амплитуда импульса в состоянии высокого уровня «1». Как правило, выражается в процентах. $$ D = t\_{имп} / T $$ **Скважность -** это отношение периода повторений **(Т)** сигнала к длительности импульса **(tимп)**. $$ S = T/t\_{имп} $$ Поскольку длительность импульса не может превышать его период, то, как следует из определения, **значение скважности всегда должно быть больше единицы!**
Рассмотрим импульсный сигнал U = U (t) с коэффициентом заполнения D и периодом T (секунд). Используя теорему о среднем значении\*, среднее значение этого сигнала за один период равно: $$ \tilde U = \frac 1 T \int \limits\_{0}^{T}U(t)dt $$ Если импульсный сигнал принимает максимальное значение Umax в течение DT секунд, и минимальное значение Umin в течение (1-D)T секунд, среднее значение становится равным: $$ \tilde U = DU\_{max}+(1-D)U\_{min} $$ Если минимальное значение напряжения 0, то среднее равно: $$ \tilde U = DU\_{max} $$ Фактически коэффициент заполнения показывает, на сколько процентов импульс заполняет весь период колебания Т. Если коэффициент заполнения D равен 1 (100%), то время импульса целиком заполняет период и фактически это постоянное напряжение. Если уменьшить коэффициент заполнения D, например, до 0,25 (25%), то длительность импульса будет всего 25% от всего периода, а среднее значения напряжения, подаваемого на двигатель будет уже в 4 раза меньше исходного. \***Теорема о среднем значении.** Пусть функция ![f(x)](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/202945cce41ecebb6f643f31d119c514bec7a074) интегрируема на отрезке![\[a;b\]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/68e776d74130a8890a814c1f4e74372a9110d2f9), и ограничена на нём числами \ ![m](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc) и ![M](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd) так, что ![m\leq f(x)\leq M](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1b505160b655c05a8eee0f63ae524413cf699d3). Тогда существует такое число ![\mu](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9fd47b2a39f7a7856952afec1f1db72c67af6161), ![m\leq \mu \leq M](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4cf0c01033cca1d50ab5ceaa958999ff95eae603), что
**ОБЪЯСНЕНИЕ НА ПРОСТОМ ПРИМЕРЕ:** Давайте рассмотрим участок цепи, который находится под постоянным напряжением Uп, в результате чего в цепи течет постоянный ток Iп.
Из диаграммы видно, что напряжение остается постоянным во времени. Теперь представьте, что это постоянное напряжение Uп мы начинаем равномерно включать-выключать с высокой частотой, например 2000 раз в секунду. В результате получим набор импульсов.
Оказывается, что в этом случае набор импульсов воспринимается потребителем тока (каким либо устройством) как постоянное напряжение, но с другим (результирующим) уровнем напряжения Uрез. Это справедливо только при достаточно большой частоте импульсов. Чтобы оценить, как это результирующее напряжение отличается от постоянного, необходимо сравнить количество заряженных частиц, протекающих по проводнику за период импульсного колебания (время импульса + время паузы), с количеством заряда протекающего при постоянном напряжении за то же время. Из формул, описанных в начале главы, получим: $$ U\_{рез} = (U\_u \* t\_u)/T $$ При этом tи/T - это коэффициент заполнения D. В нашем примере, на рисунке выше, D=0,25(25%). Значит, если постоянное напряжение было 6В, то результирующим будет 6\*0,25 = 1,5В. Если коэффициент заполнения увеличить до 50%, то есть уменьшить скважность, то получим результирущее напряжение 6\*0,5=3В
Из всего сказанного следует и более наглядное понимание термина «Широтно-импульсная модуляция». Получается, что уровень сигнала (величина уровня напряжения) регулируется широтой импульса, т.е. сигнал модулируется посредством череды импульсов разной ширины. Как видите, с помощью такой модуляции можно получать напряжения разных уровней. Причем в отличие от банального пропускания тока через резистор с целью уменьшения напряжения метод ШИМ гораздо экономичнее. Если регулировать напряжение резистором, то на нем выделяется тепло и часть электрической энергии теряется, при ШИМ энергии теряется существенно меньше. --- # Agent Instructions: Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter: ``` GET https://voltbro.gitbook.io/upravlenie-elektrodvigatelem/kollektornyi-dvigatel/shim.md?ask= ``` The question should be specific, self-contained, and written in natural language. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.